تحليل الخطأ لطريقة العناصر المحدودة للانتشار الاصطناعي الكلاسيكية لجاليركين الضعيف لمعادلة تفاعل انتشار الحمل الحراري في الحالة الثابتة ثنائية الأبعاد
DOI:
https://doi.org/10.54153/sjpas.2024.v6i2.893الكلمات المفتاحية:
Classical artificial diffusion, Convection Diffusion Reaction problem,Error analysis, stabilityالملخص
في هذه الدراسة قمنا بتعديل الخطأ في طريقة جالركين الضعيفة عند حل المسائل التي يكون فيها الانتشار هو الحمل الحراري السائد(ϵ≤‖β‖_(L^∞ (Λ) )h) في بعدين. ويتم ذلك عن طريق إضافة مصطلح الانتشار الاصطناعي -δΔw، حيث δ=h-ϵ. تم عرض طريقة العناصر المحدودة للوظائف المنفصلة باستخدام عامل التدرج المحدد بشكل ضعيف في هذه الدراسة. حيث تم تقديم مفهوم التدرج المنفصل الضعيف، والذي يلعب دورا هاما عند استخدام الطرق العددية لحل المعادلات التفاضلية الجزئية. ان الهدف من هذه الدراسة هو تعزيز دقة وثبات الحلول من خلال دراسة خصائص الإهليلجية والثبات للطريقة والتي تعمل على التأكد الطريقة العددية تحتفظ بخصائص المعادلة الأصلية مع تقليل التذبذبات التي تحدث مع طريقة العناصر المحدودة لجاليركين الضعيفة . تم استخدام نظريات محددة لتقدير الخطأ في المعلمات H^1.و توضح الأمثلة العملية كيف تعمل هذه الطريقة على تحسين التعامل مع المعادلات الجزئية التي تتميز بالانتشار الذي يهيمن عليه الحمل الحراري، مما يعزز قدرتها على تطوير عمليات المحاكاة العددية في الهندسة والفيزياء
التنزيلات
منشور
إصدار
القسم
الرخصة
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Copyright Notice
Authors retain copyright and grant the SJPAS journal right of first publication, with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in Samarra Journal of Pure and Applied Science.
The Samarra Journal of Pure and Applied Science permits and encourages authors to archive Pre-print and Post-print items submitted to the journal on personal websites or institutional repositories per the author's choice while providing bibliographic details that credit their submission, and publication in this journal. This includes the archiving of a submitted version, an accepted version, or a published version without any Risks.
