الحل العددي لمعادلة فيشر المعممة باستخدام طريقتي أويلر الصريحة وكرانك-نيكلسون
DOI:
https://doi.org/10.54153/sjpas.2025.v7i4.1238الكلمات المفتاحية:
معادلة فيشر المعممة، الحل العددي، الطريقة الصريحة، طريقة كرانك-نيكلسون، تحليل التقارب.الملخص
تقدم هذه الدراسة حلاً عددياً لمعادلة فيشر المعممة (GFE) باستخدام طريقتين للفروق المحدودة: الطريقة الصريحة وطريقة كرانك-نيكلسون. تم تحليل تقارب كل طريقة نظرياً وعملياً، مع دراسة تأثير المعامل δ على ديناميكيات النظام. أظهرت النتائج أن: زيادة δ تؤدي إلى تسارع في تطور الحل وارتفاع قيمه كما اظهرت الطريقة الصريحة أكثر كفاءة حسابياً، بينما تفوقت طريقة كرانك-نيكلسون في الدقة والاستقرار. استخدام خطوات زمنية ومكانية صغيرة يحسن دقة النتائج بشكل ملحوظ، تم التحقق من صحة النتائج عبر أمثلة عددية متنوعة باستخدام MATLAB R2022a، مما يؤكد فعالية الطريقتين في نمذجة الظواهر المعقدة التي تصفها المعادلة.
التنزيلات
منشور
كيفية الاقتباس
إصدار
القسم
الرخصة
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Copyright Notice
Authors retain copyright and grant the SJPAS journal right of first publication, with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in Samarra Journal of Pure and Applied Science.
The Samarra Journal of Pure and Applied Science permits and encourages authors to archive Pre-print and Post-print items submitted to the journal on personal websites or institutional repositories per the author's choice while providing bibliographic details that credit their submission, and publication in this journal. This includes the archiving of a submitted version, an accepted version, or a published version without any Risks.
